Başlangıç > Donanım/Yazılım > Kondansatör neden DC akım geçirmez

Kondansatör neden DC akım geçirmez

AC ve DC terimleri frekans düzlemi kavramları olduğundan, bir kondansatörün DC akım geçirmediğini ispatlayabilmek için aşağıdaki devrenin transfer fonksiyonunu frekans düzleminde yazmak gerekir.
RCcircuit

Çözüme dolambaçlı yoldan gitmek için yukarıdaki devrenin transfer fonksiyonunu ilk önce t, sonra s, sonra da f düzleminde yazacağız.

Verilen devrenin transfer fonksiyonu t düzleminde

RCcircuit_eq_1

dir. Bunu s düzleminde düzenlersek. Denklem

RCcircuit_eq_2

şeklini alacaktır. RC yerine

RCcircuit_eq_3

yazıp denklemi yeniden düzenlersek, devrenin transfer fonksiyonu

RCcircuit_eq_4

şeklini alır. Buradan frekans düzlemine geçmek içinse s yerine

RCcircuit_eq_5

yazılmalıdır. Bu durumda verilen devrenin frekans düzlemindeki denklemi

RCcircuit_eq_6

şeklindedir. Elde edilen bu denklemde DC için ω yerine 0, AC içinse ω yerine >0 değerlerini yazarsak devrenin cevabı aşağıda gösterildiği gibi olacaktır.

RCcircuit_eq_7Görüldüğü üzere DC için ω yerine 0 yazıldığında devrenin cevabı 0 olmaktadır. Buda kondansatörün DC akımı geçirmediğini gösterir.

Reklamlar
  1. DmNokia
    17 Temmuz 2013, 15:21

    Daha basit olarak 2 şekilde anlatılabilir
    1- kondansatörün fiziksel yapısını düşünecek olursak; iki plaka arada dielektrik malzeme ( örneğin hava). Dolayısıyla kondasatör uçlarına DC akım uyguladığınızda, elektrik akımını oluşturan elektronlar kondansatörün bir plakasından diğerine geçemezler (arada dielektrik malzeme var) dolayısıyla elektron geçişi olmadığından akımda olmaz.

    2- Kondansatör üzerinden geçen akım Ic=C*(dVc/dt) olduğuna göre (dVc/dt kondansatörün üzerindeki gerilimin zamana göre türevi demek, C kondansatörün sığası) eğer kondansatöre sabit bir gerilim uygulayacak olursak örneğin 5 volt, sabitin türevi sıfır olur, böylece sıfır çarpı C yine sıfır olur, dolayısıyla Ic=C*(dVc/dt) => Ic=C*0 => Ic=0 Amper olur.

    • 17 Temmuz 2013, 16:53

      Tabiki basit şekillerde anlatılabilirdi fakat yazının amacı; dolambaçlı yoldan gidip matematiksel olarak ortaya bir ispat koymaktı.

  1. No trackbacks yet.

Bir Cevap Yazın

Aşağıya bilgilerinizi girin veya oturum açmak için bir simgeye tıklayın:

WordPress.com Logosu

WordPress.com hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Twitter resmi

Twitter hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Facebook fotoğrafı

Facebook hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Google+ fotoğrafı

Google+ hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Connecting to %s