Arşiv

Archive for Eylül 2012

ADC Girişine Filtre (mi desem)

13 Eylül 2012 Yorum bırakın

Alçak Geçiren Sayısal Filtre başlıklı konuda, bu filtrenin istenirse ADC girişine de yazılımsal olarak uygulanabileceğinden bahsetmiştim. Hatta basit bir excel tablosu ile filtrenin cevabını da göstermeye çalışmıştım.

Bu yazımda ADC girişine konulan yanlış bir yazılımsal filtreden bahsedeceğim. Filtrenin tasarımcısının x bir kişi olduğunu ve aşağıdaki yöntemi kullanarak bu filtreyi gerçekleştirdiğini düşünelim.

  • 10 adet örnek al
  • Örnekleri büyükten küçüğe sırala
  • Sıralama sonucundaki ilk ve son 3 değeri at
  • Kalan 4 adet örneğin ortalaması al

Bu filtrenin karakteristiğine göz atmak için filtrenin yaptığı işi MATLAB kodlarına dökelim


clc
close all

f=1;
fs=1000;
t=0:1/fs:1-1/fs;

Vin=sin(2*pi*f*t);

Vout=zeros(1,length(Vin));
Temp=zeros(1,10);
 for i=1:(length(Vin)/10)
 Temp(1:10)=Vin((1+(i-1)*10):(i*10));
 Temp=sort(Temp);
 Temp(1:3)=0;
 Temp(8:10)=0;
 Vout((1+(i-1)*10):(i*10))=sum(Temp)/4;
 end

 plot(t,Vin,t,Vout)

Yukarıdaki kod parçasında 1sn lik zaman dilimi göz önüne alınmıştır ve burada f giriş işaretinin frekansını, förnekleme frekansını, Vin ise giriş işaretini göstermektedir.

Kod parçasında örnekleme frekansı 1000Hz şeçilmiştir. 1000Hz lik örnekleme frekansında, Nyquist e göre giriş işaretinin en fazla alabileceği frekans değeri 500Hz dir fakat giriş işaretinin frekansıyla oynadıkça göreceğiz, filtre yapısı gereği örnekleme frekansını 10 da birine indirdiğinden, giriş frekansı daha 100Hz e bile ulaşmadan aliasing(örtüşme) olayı meydana gelmektedir.

ilk denemeyi f=1Hz ile yapalım. Sonuç aşağıdaki gibi.

Yukarıdaki grafikte mavi çizgi giriş işareti, kırmızı çizgi ise filtre çıkışıdır. Dikkat edilirse filtre giriş işaretinin sürekliliğini bozmaktadır.

Bu sefer giriş işaretinin frekansını 10Hz yaparak filtre çıkışını gözlemleyelim.

Yukarıdaki grafikte de görüldüğü gibi çıkış işareti oldukça harmonikli. Aynı işlemi bir de 30Hz için yapalım. Grafik şöyle

Ortaya ne çıktığını görebilmek için grafiğin bir kısmını büyüterek aşağıya ekliyorum

Yukarıda da görüldüğü üzere, filtre giriş işareti ile uzaktan yakından alakası olmayan bir sonuç çıktı ortaya. Ayrıca dikkat ederseniz giriş işareti frekansı ile çıkış işareti frekansı birbirlerine eşit değiller.

Birde giriş işaretinin frekansını 50Hz yapalım. Sonuç aşağıdaki gibi

Görünebilirliğini artırmak adına grafiğin bir kısmını aşağıda büyütülmüş olarak yeniden veriyorum.

Bu seferde sinüsoidal giriş işareti çıkışta kare dalga ve giriş işareti ile anı frekansta göründü.

Vaktiniz olursa 100Hz e kadar yukarıda verdiğim programı MATLAB ile deneyin! Çok enteresan çıkış işaretleri göreceksiniz.

Özetlersek; ister yazılımsal ister donanımsal olsun, filtre, istenmeyen frekans bileşenlerini ana sinyalden ayırmak için kullanılır. Dolayısı ile saf sinüs girilen bir filtreden, teorik olarak içerisinde sonsuz harmonik barındıran kare dalganın çıkması mümkün değildir. Kısacası yukarıda bahsedilen filtre, filtre değildir!

Not: x kişisi gerçek bir kişi olay gerçek bir olaydır.

Reklamlar